O Rei D. Dinis resolveu vir à Serra da Estrela para caçar. Quando cá chegou, tinha caído um grande nevão que não o deixava prosseguir a sua viagem. Como já havia por cá umas pequenas casas, os habitantes recolheram-no numa casa que foi construída encostada a umas rochas que chamavam lapas. Quando souberam que era o Rei que andava por estas paragens, depressa mataram um bezerro e fizeram-lhe uma grande festa. O Rei ficou muito admirado e perguntou como é que conseguiram fazer aquela festa, ao que lhe respoderam: "Foi com os nossos Dinheiros".
O Rei disse às pessoas que pedissem o que quisessem que ele o faria, mas a única coisa que pediram foi para que acabasse uma lei que havia naquele tempo, chamada o foro.
O Rei ficou admirado com o que lhe pediram e disse-lhes: "Até no pedir sois humildes!"
Assim, o Rei também baptizou estas terras com o nome de Lapa dos Dinheiros.
Ainda hoje existe a casa onde o Rei esteve, que se encontra situada na Rua da Lapa.
Como curiosidade, existe também na freguesia um largo com o nome de El-Rei D. Dinis.